针对司机撞到老人后逃逸的情况，这严重违反了交通法规。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，同时可以并处十五日以下拘留。若逃逸行为构成犯罪，还将面临更严厉的刑事处罚。因此，逃逸司机不仅需承担民事赔偿责任，还可能面临行政或刑事处罚。
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若双方对事故责任有争议，首先应立即报警，等待交警到场处理。交警会进行现场勘查、调查取证，并根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，出具事故责任认定书。双方应依据该认定书进行协商或选择法律途径解决赔偿争议，包括请求公安机关交通管理部门调解或向人民法院提起民事诉讼。
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从法律角度，老人作为交通事故的受害者，有权要求肇事司机承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若因交通事故致残，还有权要求残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。同时，老人也有权请求公安机关交通管理部门对事故责任进行认定，并依据认定结果选择调解或诉讼途径维护自身权益。