针对外包员工被裁员的情况，赔偿事宜应由劳务派遣公司负责。依据《劳动合同法》相关规定，外包员工与用工单位并无直接劳动关系，因此在被辞退后，劳务派遣公司应当重新安排工作或按照劳务合同的约定进行赔偿。为确保自身权益，请务必及时与劳务派遣公司沟通。
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外包员工遭遇裁员，应当与劳务派遣公司就赔偿问题进行协商，同时根据劳务合同来主张自己的权益。在选择合适的方式时，需要综合考虑合同条款、实际工作状况等因素。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保权益得到最大化保障。
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外包员工被裁员后的赔偿问题，首先应当查阅自己的劳务合同。如果合同中有明确的赔偿约定，则按照约定执行；如果合同没有相关约定或者协商无法达成一致，那么可以向劳务派遣公司主张自己的权益，要求重新安排工作或者获得赔偿金。在行动时，请结合实际情况并考虑咨询律师的建议。