解析：
在中国大陆地区，刑事拘留之后的批捕期限通常为14日，而在特定情况下，最长可延长至37日。若某位公民被公安机关拘留，且警方认定其有必要被逮捕，应在拘留期限结束前的三日内向人民检察院提交申请，请求进行审查和批准。在某些特殊情形下，提请审查批准的时间可以适当延长，最多可延长至四日。对于那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑人，提请审查批准的时间则可延长至三十日。人民检察院应当在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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刑事拘留后要是要批捕的话，一般的时间就是14天不过如果有特殊原因，最多也就能再延长到37天。公安部门觉得拘留的这个人实在是需要逮捕的话，那么得在拘留之后的3天内，给人民检察院递上申请，让他们来审查批准一下。当然了，如果遇到特别的情况，比如这个人是流窜作案、多次作案、还是跟别人一起作案的重大嫌疑人那就可以把申请审查批准的时间再延长1天到4天。然后人民检察院应该会在接到公安部门递交上来的申请逮捕书后的7天之内，做出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
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刑事拘留之后听我说，检察院批准逮捕这个程序大概会花上14天左右的时间，不过你要是遇到什么特殊情况的话，比如有紧急要事之类的，最长可以再延长到最多37天。公安局那边如果觉得需要把某个人给抓起来关起来，那就得在拘留他之后的三天之内，向检察院提出申请让他们来审查批准。当然了，如果情况比较复杂的话，那他们可以提请检察院将这个审查批准的时间延长个一天到四天这么长。但是如果他是那种经常做坏事儿，或者结交了很多坏朋友一起干坏事儿的大坏蛋，那么公安局就可以把这个审查批准的时间延长到整整三十天。然后检察院那边他们应该在接到公安局的那个提请批准逮捕书之后的七天之内，做出批准逮捕还是不批准逮捕的决定。