如果对方在网上威胁说要发布你的隐私信息，这种行为确实违法。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，这种行为可能构成威胁他人人身安全或散布他人隐私的违法行为。在【解答内容】中提到了，你可以收集对方威胁的证据，并及时报警，让警方依据该法对其实施治安处罚，保护自己的合法权益不受侵害。
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从法律角度，你可以通过以下方式保护自己免受此类威胁：一是加强个人信息保护，避免泄露给陌生人；二是及时收集并保存威胁证据，为维权提供依据；三是遭遇威胁时，勇敢报警，寻求警方帮助；四是必要时，向法院提起诉讼，运用法律武器维护自己的合法权益。
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如果对方继续威胁，在不同情况下，你可以采取以下措施：首先，持续收集并保存所有威胁证据，这是维权的基础；其次，若威胁升级，立即报警，让警方介入调查；最后，若威胁行为严重影响你的生活，可考虑向法院提起诉讼，依法追究对方的侵权责任。