商家因商品无吊牌不退款违法。依据《消费者权益保护法》，商家应保障消费者退换货权利，无吊牌非拒退理由。不及时处理可能导致消费者权益受损，影响商家信誉。
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商家不退款，常见处理方式有协商、调解、投诉、仲裁、诉讼。建议先与商家协商，无果后依次尝试调解、投诉，仍无法解决则考虑仲裁或诉讼。
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商家不退款可这样处理：1.协商：直接与商家沟通，要求按法律规定退款。2.调解：找消费者协会或调解组织介入，促成双方和解。3.投诉：向工商等行政部门反映，由其对商家进行监管。4.仲裁诉讼：如协商调解无果，可依据仲裁协议提请仲裁，或直接向法院起诉。