机动车车牌损坏应到车辆管理所申请补领、换领。
分析说明：根据《机动车登记规定》第四十四条，机动车号牌损毁的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领、换领，并填写申请表、提交身份证明。车辆管理所将审查证明、凭证，并收回损毁号牌，自受理之日起十五日内补发、换发号牌，原机动车号牌号码不变。在换发期间，会核发有效期不超过十五日的临时行驶车号牌。
提醒：若损坏车牌后只悬挂一个车牌上路，将属于“不按规定悬挂车牌”，可能面临罚款200元、扣驾照12分的处罚，此时应及时寻求专业人士帮助。
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从法律角度分析，机动车车牌损坏的常见处理方式主要是向车辆管理所申请补领、换领。
选择不同处理方式时，应考虑便捷性和效率。若车主能亲自前往车管所并准备好所有材料，则可直接办理；若无法亲自前往，可委托他人代办，但需准备委托书及双方身份证明。
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从法律角度，机动车车牌损坏在不同情况下的处理方式具体操作如下：
1. 车主应携带身份证原件及复印件、车辆登记证、车辆行驶证及损坏车牌，前往车辆登记所在地车管所机动车业务大厅。
2. 填写机动车号牌补办申请表，并将表格和证件交给工作人员。同时，需将损毁的车牌上交。
3. 缴纳补办牌照费（全国统一价格），并等待审核。审核通过后，将核发有效期不超过十五日的临时行驶车号牌。
4. 在规定时间内（最迟三天或十五天内），车主可领取新的车牌，并将临时车牌替换为正式车牌。
若选择委托他人代办，还需准备委托书、代理人身份证明原件和复印件等材料。