您完全有权利依据《消费者权益保护法》来维权。在月子中心服务中，若对方承诺退款却拒绝履行，这构成了对消费者权益的侵害。《消费者权益保护法》第二十四条规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。对方拒绝退款，您可以要求赔偿并考虑法律途径解决。
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从法律角度，起诉月子中心需准备以下材料：双方签订的合同、月子中心承诺退款的证据（如聊天记录、书面协议等）、实际支付款项的凭证、月子中心拒绝退款的证据（如邮件、短信等）。若涉及违约，还需准备证明对方违约的相关材料。确保材料真实、完整，以便法院审理。
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除了起诉，您还可以尝试以下方式：首先，与月子中心进行协商，明确退款要求和期限；其次，若协商无果，可以寻求消费者协会的帮助，进行调解；最后，若上述方式均不奏效，再考虑发送律师函或委托律师起诉。每种方式都有其适用条件，需根据实际情况选择。