法律分析：没有签订合同就支付首付的，可以要求对方及时与自己签订书面合同，并办理产权登记，如果对方不予配合，可以向法院起诉，要求其退回首付款并双倍返还定金。
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签订合同后一方违约可以按照以下方法维权：第一、最直接的方法就是双方协商解决，如一方有违约行为，双方最好坐下来协商如何解决问题，如何赔偿损失；第二、协商不成的，可以通过当地法院提起民事诉讼，追究违约方的责任。合同违约并不少见，法律对此也有明确规定。一方违约造成的损失，违约人应当按照合同或者法律的规定承担违约责任。构成违约的，违约方应当按照具体方式承担违约责任，支付违约金、赔偿直接损失、继续履行。
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当合同有一方违约时，另一方可以选择起诉的方法来进行维权。当出现合同纠纷时，对于合同被违约一方可以准备起诉状到所属当地的人民法院起诉违约方，除了起诉状之外，原告一方还应该准备上被违约的合同以及被告违约的既定事实和证据，交这些相关材料提交人民法院等待立案即可，法院首先在立案之后会进行开庭前的调解，若是调解未果则会进入庭审阶段。法律依据：《民事诉讼法》第二十三条，合同纠纷管辖，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。第六十四条，证明责任和职权探知，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。