老房子翻建后产权根据不动产登记书来确定的，即一般归已办理了产权登记的人所有。因为不动产物权采取的是登记生效主义，所以只有办理了产权登记手续，不动产物权才会发生效力。房屋产权是指产权人对房屋的所有权和对该房屋所占用土地使用权。房屋作为不动产与土地是不可分割的一个整体，房屋在发生转让等产权变更时，必然是房地一体进行的，不可能将房屋与土地分割开来处分。在具体的房地产项目销售中，开发商拥有房屋、车库等的产权并独立出售，但属于小区绿地等部分的公建，对购房而言，就不具备产权的概念。产权还应该包括，不同主体基于对特定客体的权利，相互之间发生的各种各样的经济关系。如常见的领导与被领导，监督与被监督，生产者、经营者、消费者等之间的相互关系。表现在现代公司制企业中，经常是公司的所有者与公司的管理者以及公司各利益相关者的关系等，构成现代公司法理理论的重要内容。
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房屋产权清晰指的是产权有没有被抵押、被法院查封，以及是否存在其他共有人等。
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可以就具体情况而定