丢弃婴儿可能构成遗弃罪。依据《刑法》规定，遗弃年老、年幼等无独立生活能力者，且情节恶劣的，将受法律制裁。不及时处理，婴儿可能面临生命危险或严重身心健康问题。
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处理丢弃婴儿问题，常见方式有报警、寻求社会福利机构帮助。选择时应考虑婴儿安全及法律后果，确保婴儿得到妥善安置，同时行为人承担相应责任。
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丢弃婴儿违法。处理方式：1. 立即报警，由警方介入调查并保护婴儿；2. 联系社会福利机构，为婴儿提供临时庇护；3. 如行为人悔过，可协助其寻求法律援助，争取从轻处理。各方式均需确保婴儿安全，避免进一步伤害。