对于在网络上侮辱他人的行为，情节严重的，可以按照侮辱罪规定处以最高三年有期徒刑的刑事处罚。根据我国《刑法》规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
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在网络上侮辱他人，侵犯他人合法权益的，可以先与对方协商，如果协商不成的，可以向法院起诉维权，要求对方停止侵害、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失。
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一旦遭遇网络侵权，应立即固定证据，并积极主张权益，向公安机关报警，由公安机关侦查处理。如果侵权人涉嫌严重刑事犯罪，公安机关侦结后，可以由国家检察机关提起公诉，以追究相关人员的刑事责任。对于一些利用网络进行的情节不太严重的侮辱、诽谤案件，如有明确证据，受害人可以到法院提起刑事自诉。　　需要注意的是，不论向公安机关报案，还是向法院提起刑事自诉，证据的率先取得和固定都十分重要。因为对网络上发生的民事侵权案件与一般的侵权案件取证是不同的，都要证明其行为的违法性、违法行为人要有过错存在、违法行为与损害事实之间有因果关系。一旦不注意证据的固定，灭失后再主张权益则很难。